两数之和算法说明

一、题目来源及说明

题目来源：https://leetcode-cn.com/problems/two-sum/

题目描述：给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，你不能重复利用这个数组中同样的元素。

示例:

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

二、算法解析说明

算法一、暴力破解

func twoSum(nums []int, target int) []int {
    for i := 0; i < len(nums); i++ {
        for j := i + 1; j < len(nums); j++ {
            if nums[i] + nums[j] == target {
                return []int{i, j}
            }
        }
    }
    return nil
}

算法中，用两个for循环遍历nums，将所有数字进行计算，得到的结果对比target，满足条件就返回位置，不满足返回nil。因为每次外循环都要遍历一次内循环，所以时间复杂度为O(n^2)。

算法二、一次遍历保存每次的计算结果

func twoSum(nums []int, target int) []int {
    hashmap := make(map[int]int)
    for i, sub := range nums {
        if idx, ok := hashmap[target-sub]; ok {
            return []int{idx, i}
        }
        hashmap[sub] = i
    }
    return nil
}

这个算法只有一次for遍历，所以时间复杂度为O(n)。算法首先建立hashmap数组，用来保存差为位置。它的作用就是保存每个nums值的位置，格式为hashmap[num] = index。在遍历时，计算target和当前nums值，如果差在hashmap里面找到了，也就是当前的差在nums数组前面，此时当前的nums值的位置和前面nums值（差）的位置就是我们需要的结果了。

三、 额外说明

官方还有一个两次遍历的算法，其实就是先把nums里面的值遍历保存为hashmap[nums] = index格式，然后再次遍历nums到hashmap里面查找有没有差。